Prinzip der Astronomischen Navigation

Die Messung eines Höhenwinkels liefert stets eine Standlinie in Form eines Kreises um das gemessene Objekt. Zur Veranschaulichung betrachten wir in diesem Zusammenhang die Höhenwinkelmessung in der terrestrischen Navigation.

Alle Beobachter, die einen Leuchtturm der Höhe $h$ von dessen Fuß bis zur Spitze unter demselben Höhenwinkel $n$ beobachten, befinden sich auf einem Kreis mit dem Radius $e$ um den Leuchtturm:

$$e \approx \frac{13}{7} \cdot \frac{h[m]}{n[']} \ [\mathit{sm}]$$

In der astronomischen Navigation ist es dabei nicht viel anders.

Der Bildpunkt eines Gestirns ist der Punkt auf der Erdoberfläche, in dem die Verbindungslinie Gestirnmittelpunkt - Erdmittelpunkt die Erdoberfläche durchstößt. Dieser Punkt ist nicht konstant, sondern bewegt sich aufgrund der Eigenrotation der Erde entgegen der Erddrehrichtung. Bei der Sonne muss zusätzlich die Bewegung der Erde um die Sonne berücksichtigt werden, bei Mond und Planeten deren Eigenbewegung.

Die Lage dieses Bildpunktes wird wie bei den Erdkoordinaten als Winkel angegeben:

• Breitenabweichung, also die Deklination, von $0^\circ$ bis $90^\circ$ Nord bzw. Süd
• Längengrad ab dem Greenwicher Meridian von $0^\circ$ bis $360^\circ$ in westliche Richtung

Die Lage dieses Bildpunktes kann entweder für jedes Gestirn per Programm errechnet oder sekundengenau aus dem Nautischen Jahrbuch entnommen werden. Nun ist es auch hier so, dass alle Beobachter, die ein Gestirn unter einem bestimmten Höhenwinkel sehen, auf einem Kreis rund um den Bildpunkt des Gestirns stehen.

Dieser Kreis wird “Höhengleiche” genannt.

Wer zwei Gestirne gleichzeitig beobachten kann, zum Beispiel Sonne und Mond oder Sterne und Planeten in der Dämmerung, kann ähnlich wie bei der Kreuzpeilung zwei Kreisstandlinien ermitteln; in einem der beiden Kreuzungspunkte steht er dann.

Wer keine zwei Gestirne zur Auswahl hat, sondern nur die Sonne, misst die Sonne zu unterschiedlichen Zeiten; denn sie verändert ihren Bildpunkt ja ziemlich schnell. Es wird also klar: Eine Sextantmessung liefert auch nur eine Standlinie. Da diese Standlinie das Segment eines Kreises um den Bildpunkt ist, kann man sagen, dass eine Sextantmessung eine Standlinie liefert, die vom Beobachter senkrecht zur Richtung des Gestirns verläuft.