Zeitbegriffe

Uhrzeiten

Wahre Ortszeit

Die Wahre Ortszeit (WOZ) ist durch Beobachtung der Sonne entstanden; bei Kulmination der Sonne ist es zwölf Uhr. Die Zeitdifferenz zweier Kulminationen wurde durch 24 geteilt und die Einteilung der Stunden ist zunächst naheliegend.

Allerdings ergibt sich keine vollkommen gleichmäßige Länge der Sonnentage. Ursachen dafür sind die elliptische Erdbahn und die Neigung der Ekliptik.

Einfluss der elliptischen Bahn

Die Erde umkreist die Sonne auf einer elliptischen Bahn, wobei die Sonne in einem der beiden Brennpunkte steht. Das zweite Keplersche Gesetz besagt, dass die Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten größer ist, je näher er sich an der Sonne befindet, und kleiner, je weiter er sich von der Sonne entfernt.

Bei der Umlaufbahn der Erde ist der Abstand zwischen Sonne und Erde Anfang Januar am geringsten, also im Perihel mit etwa $147{,}1 \cdot 10^6$ km, und Anfang Juli am größten, also im Aphel mit etwa $152{,}1 \cdot 10^6$ km.

Durch diesen Effekt ergibt sich eine Sonnenzeit mit jährlicher Periode, die bis zu 8 Minuten von einer gemittelten Zeit abweicht.

Einfluss der Ekliptik

Die Bahn der Erde um die Sonne ist um $23{,}5^\circ$ geneigt. Wird die scheinbar gleichmäßige Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik auf den Äquator projiziert, entsteht eine weitere Ungleichheit. Bewegt sich die Sonne scheinbar im Bereich der Sonnenwenden, ist die projizierte Bewegung auf den Äquator schneller als im Jahresmittel. Nähert sich die scheinbare Sonnenbewegung dem Äquator, verlangsamt sie sich im Vergleich zum Jahresmittel.

Da je zwei Sonnenwenden und je zwei Äquatordurchgänge in einem Jahr vorkommen, ergibt sich eine halbjährige Periode. Die Zeitabweichung kann bis zu 10 Minuten vom Jahresmittel betragen.

Summe der Einflüsse

Die gesamte Zeitverschiebung ergibt sich durch Addition der beiden Kurven:

In Summe können im November Zeitabweichungen bis zu 16,5 Minuten auftreten.

An vier Tagen im Jahr 2005 ist der Tag genau 24 Stunden lang:

• 15. April
• 13. Juni
• 1. September
• 25. Dezember

Dieser Zusammenhang wird auch Zeitgleichung $e$ genannt.

Da eine Stunde also nicht immer genau 60 Minuten lang ist, hat man die Abweichungen über das Jahr gemittelt und mit der Mittleren Ortszeit eine neue Zeit eingeführt.

Mittlere Ortszeit

Die Mittlere Ortszeit (MOZ) ist das Ergebnis aus der Mittelung der Kulminationszeitpunkte über das gesamte Jahr.

Die WOZ kann man über die Zeitgleichung $e$ errechnen. Im Nautischen Jahrbuch gibt es dafür gleich zu Beginn eine Tabelle. Es gilt:

$$\text{WOZ} = \text{MOZ} + e$$

beziehungsweise

$$\text{MOZ} = \text{WOZ} - e$$

Mit diesem Zusammenhang kann beispielsweise die Kulmination der Sonne auf dem Meridian von Greenwich errechnet werden. Die Kulmination findet statt, wenn der Meridian des Beobachtungsortes mit dem Meridian der Sonne übereinstimmt. Das ist um 12.00.00 WOZ.

Die mittlere Ortszeit für die Kulmination der Sonne auf dem Meridian von Greenwich beträgt beispielsweise:

Datum	Rechnung	Ergebnis
01.01.2005	12.00.00 - (-3.40)	12.03.40
11.02.2005	12.00.00 - (-14.14)	12.14.14
14.05.2005	12.00.00 - 3.41	11.56.19
26.07.2005	12.00.00 - (-6.30)	12.06.30
03.11.2005	12.00.00 - 16.26	11.43.34

Um den Kulminationszeitpunkt auf anderen Längengraden festzustellen, muss ein Zeitunterschied berücksichtigt werden. Die Erde dreht sich in 24 Stunden um $360^\circ$, also in einer Stunde um $15^\circ$.

Auf dem Längengrad $15^\circ$ West kulminiert die Sonne demnach exakt eine Stunde später, auf dem Längengrad $15^\circ$ Ost eine Stunde früher. Für andere Längengrade rechnet man $\lambda$ in Zeit um:

$$\lambda \ \mathit{i.Z.}\ =\ \frac{\lambda}{15{}^{\circ}}$$

Beispiel

Wann kulminiert die Sonne am 11.02.2005 auf $\lambda = 117^\circ \text{ E}$?

Schritt	Wert	Hinweis
MOZ	12.00.00	auf $\lambda = 0^\circ$
- e	+ 14.14
WOZ	12.14.14	auf $\lambda = 0^\circ$
$\lambda \ \mathit{i.Z.}$	- 7.48.00	117 / 15 = 7,8; minus wegen Ostlänge
WOZ	04.26.14	auf $\lambda = 117^\circ \text{ E}$

Auch diese Zeit hat einen Nachteil: Sie gilt jeweils nur für einen Meridian.

Zonenzeit

Die Erde wird in 24 Zeitzonen eingeteilt. Für jeden Sektor wird als Zonenzeit ZZ diejenige Mittlere Ortszeit festgelegt, die genau in der Mitte der Zone gelten würde.

Ein Sektor ist $360^\circ / 24$, also $15^\circ$ groß. Der Nullmeridian und jeder 15. Längenmeridian bilden jeweils die Mitte einer Zeitzone, die sich um $7{,}5^\circ$ nach Osten und Westen ausdehnt.

Die Zonenzeit berechnet sich zu einer vorgegebenen Länge:

$$\text{ZZ} = \text{UTC} \pm \text{ZU}$$

mit Plus für östliche und Minus für westliche Längen.

UTC entspricht Greenwich Mean Time.

ZU bezeichnet den Zeitunterschied, der sich aus $\lambda$ in Zeit auf volle Stunden gerundet ergibt:

$$\text{ZU} = \operatorname{round}(\lambda \ \mathit{i.Z.})$$

oder umgestellt:

$$\text{UTC} = \text{ZZ} \pm \text{ZU}$$

mit Minus für östliche und Plus für westliche Längen.

Beispiele

Beispiel 1

Berechne die Zonenzeit ZZ auf $\lambda = 117^\circ \text{ W}$ für 06.00 UTC.

• ZU = round(117 / 15) = round(7,8) = 08:00
• ZZ = UTC - ZU = 06:00 - 08:00 = 22:00 am Vortag

Beispiel 2

Berechne UTC für 08.00 ZZ auf $\lambda = 50^\circ \text{ E}$.

• ZU = round(50 / 15) = round(3,3333) = 03:00
• UTC = ZZ - ZU = 08:00 - 03:00 = 05:00 UTC

Beispiel 3

Berechne die Zonenzeit ZZ für die Kulmination der Sonne am 11.02.2005 auf $\lambda = 117^\circ \text{ E}$.

• ZU = round(117 / 15) = round(7,8) = 08:00
• ZZ = UTC + ZU = 04:26:14 + 08:00 = 12:26:14

Wie im ersten Beispiel gesehen, kann es sein, dass das Datum an Bord vom Datum nach UTC abweicht. Das hat Einfluss, wenn im Nautischen Jahrbuch Werte wie Grt nachgeschlagen werden sollen. Deshalb ist es sinnvoll, zu Beginn einer Rechnung von ZZ auf UTC oder GMT umzurechnen und zu prüfen, ob das Datum am Nullmeridian ein anderes ist.

Der Nachteil der ZZ ist der Verlauf der Zeitzonengrenzen, der keine Rücksicht auf Länder oder Städte nimmt.

Gesetzliche Zeit

Als einheitliche Regelung für ein Land, einen Landesteil oder eine Stadt hat man die Gesetzliche Zeit GZ eingeführt. Diese lässt Abweichungen von der Zonenzeit zu, beispielsweise auch durch Sommerzeitregelungen.

International sind Zeitzonen eingeführt worden. Jedem Land wird eine bestimmte Zeitzone zugeordnet. Deutschland nutzt beispielsweise MEZ = UTC + 1 und im Sommer MESZ = UTC + 2.

Länder mit großer Ost-West-Ausdehnung haben zum Teil mehrere Zeitzonen. Die USA haben beispielsweise sechs, Kanada fünf, Brasilien vier, Australien und Mexiko drei und Russland elf Zeitzonen. Trotz großer Ost-West-Ausdehnung gibt es in China nur eine Zeitzone.

Manche Länder haben aus politisch-historischen Gründen Zeitzonen, die keine ganzen Stunden betragen, etwa Neufundland mit UTC - 3:30, Iran mit UTC + 3:30 oder Afghanistan mit UTC + 4:30.

Koordinierte Weltzeit

Der Navigator muss mit einer für die ganze Erde einheitlichen Zeit rechnen, mit der er auch Angaben aus dem Nautischen Jahrbuch oder den Gezeitentafeln für jeden Ort der Erde entnehmen kann.

Zu diesem Zweck wird die Koordinierte Weltzeit UTC gleichförmig mit Atomuhren erzeugt und über Zeitsignale ausgesendet.

In der astronomischen Navigation wird außerdem UT1 verwendet, die auf der Erdrotation beruht. Durch die ungleichmäßige Erdrotation wächst UT1 ungleichförmig und etwas langsamer als UTC.

Deshalb wird UTC bei Bedarf mit Schaltsekunden an UT1 angeglichen, sodass der Zeitunterschied DUT1 nicht größer als 0,9 s wird.

Im Normalfall genügt es, UTC mit UT1 gleichzusetzen. Für Anwender, die UT1 auf 0,1 s genau benötigen, wird DUT1 kodiert mit dem Zeitzeichen übermittelt.

UTC beziehungsweise UT1 entspricht der Zonenzeit des Nullmeridians, also Greenwich Mean Time ohne Berücksichtigung einer Sommerzeit.

Tage

Siderischer Tag

Ein siderischer Tag ist der Zeitraum, in dem ein Fixstern wieder genau im gleichen Meridian steht wie am Tag zuvor.

Die Erde hat sich dann um exakt 360,0° um ihre eigene Achse gedreht.

Nach unserer Zeitrechnung dauert das 23 Stunden 56 Minuten 4,099 Sekunden.

Sterntag

Ein Sterntag ist der Zeitraum von zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen des Frühlingspunktes durch den eigenen Meridian.

Die Erde hat sich dann ebenfalls um exakt 360,0° um ihre eigene Achse gedreht.

Nach unserer Zeitrechnung dauert das 23 Stunden 56 Minuten 4,091 Sekunden.

Der Unterschied zum siderischen Tag besteht darin, dass der Frühlingspunkt wegen der Präzessionsbewegung der Erde seine Lage pro Jahr um etwa 50” verschiebt.

Sonnentag

Ein Sonnentag ist der Zeitraum, in dem die Sonne wieder genau im gleichen Meridian steht wie einen Tag zuvor.

Dieser Zeitraum dauert etwas länger als ein Sterntag, da sich die Erde in ihrer Bahnbewegung um die Sonne bereits etwas weiterbewegt hat.

Die Dauer des Sonnentages wird in Wahrer Ortszeit gemessen und beträgt 24 Stunden ± 30 Sekunden.

Die Erde hat sich an einem Sonnentag also etwas mehr als 360° gedreht, nämlich 360,986°.

Bürgerlicher Tag oder Kalendertag

Wird die Zeitdauer aller Sonnentage in einem Jahr gemittelt, so erhalten wir den mittleren Sonnentag oder auch bürgerlichen Tag.

Seine Dauer beträgt exakt 24.00.00 Stunden.

Mondtag

Ein Mondtag beschreibt den Zeitraum, in dem der Mond wieder genau im gleichen Meridian steht wie einen Tag zuvor.

Dieser Zeitraum dauert etwas länger als ein Sonnentag, da sich der Mond in seiner Bahnbewegung um die Erde bereits etwas weiterbewegt hat.

Seine Dauer beträgt 24 Stunden und 50 Minuten.

Monate

Siderischer Monat

Ein siderischer Monat beschreibt den Zeitraum, in dem der Mond in seiner Bahn um die Erde wieder die gleiche Stellung zu den Fixsternen hat.

Die Dauer des siderischen Monats beträgt 27,32 Tage.

Tropischer Monat

In diesem Zusammenhang wird auch der Begriff tropischer Monat benutzt. Er beschreibt den Zeitraum, in dem der Mond in seiner Bahn um die Erde wieder die gleiche Stellung zum Frühlingspunkt hat.

Da der Frühlingspunkt seine Lage pro Jahr um etwa 50” verschiebt, ist die Dauer des tropischen Monats minimal kleiner als die des siderischen Monats. Sie beträgt 27,32158 Tage im Vergleich zu 27,32166 Tagen, also erst ein Unterschied in der vierten Nachkommastelle. Das entspricht einem Unterschied von 6,8 Sekunden.

Synodischer Monat

Ein synodischer Monat beschreibt den Zeitraum, in dem der Mond in seiner Bahn um die Erde wieder die gleiche Stellung zur Sonne hat. Es ist also der Zeitraum von einem Neumond zum nächsten.

Die Dauer des synodischen Monats beträgt 27,53 Tage.

Jahre

Siderisches Jahr

Ein siderisches Jahr beschreibt den Zeitraum, in dem die Sonne in ihrer scheinbaren Bahn um die Erde wieder die gleiche Stellung zu den Fixsternen hat.

Die Dauer des siderischen Jahres beträgt 365,256366 Tage.

Tropisches Jahr oder mittleres Sonnenjahr

Das tropische Jahr ist der Zeitraum, in dem die Sonne in ihrer scheinbaren Bahn um die Erde wieder die gleiche Stellung zum Frühlingspunkt hat.

Die Dauer des tropischen Jahres beträgt 365,242199 Tage.

Kalenderjahr oder mittleres Gregorianisches Jahr

Der Gregorianische Kalender legt seit 1582 das Jahr mit 365,2425 Tagen fest, im Gegensatz zum davor gültigen Julianischen Kalender.

Daraus ergeben sich alle 4 Jahre Schaltjahre, jedoch nicht dann, wenn die Jahreszahl zwar durch 100, aber nicht durch 400 teilbar ist.