Grundlagen der Besteckrechnung

Die Besteckrechnung wird immer dann gebraucht, wenn Distanzen, Kurse oder Koppelorte nicht mehr unmittelbar aus einem kleinen Kartenausschnitt entnommen werden können. Auf kurzen bis mittleren Strecken ist die Rechnung auf der Loxodrome oft ausreichend genau. Bei großen Entfernungen wird dagegen der Großkreis interessant, weil er die kürzeste Verbindung zwischen zwei Orten auf der Kugel darstellt.

Loxodrome und Orthodrome

Eine Loxodrome ist eine Linie gleichen Kurses. Sie schneidet alle Meridiane unter demselben Winkel. Auf der Mercatorkarte erscheint sie als Gerade, auf der Kugel ist sie jedoch im Allgemeinen nicht die kürzeste Verbindung.

Eine Orthodrome ist die Fahrt auf dem Großkreis. Sie stellt auf der Kugel den kürzesten Weg zwischen Abfahrts- und Bestimmungsort dar. Für längere Ozeanstrecken lohnt sich deshalb meist die Betrachtung der Großkreisroute.

Was bedeutet “Besteck”?

Als Besteck wird der nach geographischer Breite und Länge bestimmte Schiffsort bezeichnet. Man unterscheidet:

• Terrestrisches Besteck durch Peilungen und Abstände von Landmarken oder Seezeichen
• Astronomisches Besteck durch Messung von Gestirnshöhen
• Gegißtes Besteck als geschätzter Ort aus Kurs und versegelter Distanz

In der klassischen Besteckrechnung gibt es zwei Grundaufgaben:

1. Erste Aufgabe der Besteckrechnung: Aus Abfahrtsort, Kurs und Distanz wird der Bestimmungsort ermittelt.
2. Zweite Aufgabe der Besteckrechnung: Aus Abfahrtsort und Bestimmungsort werden Kurs und Distanz bestimmt.

Rechenverfahren

Für loxodromische Rechnungen werden in dieser Sektion zwei Verfahren verwendet:

• Besteckrechnung nach Mittelbreite
• Besteckrechnung nach vergrößerter Breite

Das Mittelbreitenverfahren ist auf niedrigen und mittleren Breiten sowie bei eher kleinen Breitenunterschieden hinreichend genau. Für höhere Breiten und größere Breitenunterschiede wird die Rechnung nach vergrößerter Breite bevorzugt. Bei Kursen nahe $090^\circ$ oder $270^\circ$ bleibt das Mittelbreitenverfahren weiterhin zweckmäßig.

Begriffe der Besteckrechnung

Die wichtigsten Bezeichnungen sind:

• Abfahrtsort $A$ mit den Koordinaten $\varphi_A$ und $\lambda_A$
• Bestimmungsort $B$ mit den Koordinaten $\varphi_B$ und $\lambda_B$
• Koppelort $O_K$ als gegißter oder gerechneter Ort
• Breitenunterschied $\Delta \varphi$ als Differenz zweier Breiten
• Breitendistanz $b$ als Meridiandistanz in Seemeilen
• Längenunterschied $\Delta \lambda$ als Differenz zweier Längen
• Abweitung $a$ als Abstand zweier Meridiane auf einem Breitenparallel
• Äquatormeridiandistanz $l$ als Meridianabstand am Äquator in Winkelminuten
• Großkreisdistanz $d_{GK}$ als orthodromische Distanz
• Loxodromische Distanz $d_{Lox}$
• Loxodromischer Kurs $\alpha_{Lox}$

Damit ist die Grundlage gelegt für die beiden loxodromischen Verfahren und die spätere Großkreisrechnung.