Tragweite

Sichtwert

Der Sichtwert $T_M$ (engl.: Transmissionfactor) ist ein theoretischer Wert, der die Trübung der Atmosphäre durch Schmutz- oder Wasserpartikel beschreibt, also etwa durch Dunst oder Nebel.

Der Sichtwert nimmt Werte zwischen 0 und 1 an. Dabei entspricht 0 einer vollständigen Trübung; das gesamte ausgestrahlte Licht wird absorbiert. Ein theoretischer Sichtwert von 1 entspricht dagegen den Verhältnissen eines Vakuums, in dem keinerlei Trübung auftritt.

In der Realität werden Werte von 0,9 kaum übertroffen, und Werte um 0,8 gelten noch als gute Sicht.

Der Zusammenhang zwischen Sichtwert und der vorherrschenden Sicht in Seemeilen lässt sich bei einem Kontrastschwellenwert des Auges von $K' = 5\%$ durch folgende Formel beschreiben:

$$T_M = 0{,}05^{\frac{1}{\mathit{Sicht}[\mathit{sm}]}}$$

Nenntragweite

Die Nenntragweite ist die Distanz, aus der eine Lichterscheinung bei einer meteorologischen Sicht von 10 sm und einem Sichtwert von 0,7411 gerade noch als Licht wahrgenommen werden kann.

Dabei spielt auch die Hintergrundbeleuchtung eine Rolle, denn ein Licht ist bei Nacht besser zu erkennen als bei Tage.

Als Hilfsgröße dient die Schwellenbeleuchtungsstärke in Lux. Sie beschreibt die Wahrnehmungsgrenze: Ein Signal, das heller als diese Schwelle ist, wird gesehen, während ein schwächeres Signal unsichtbar bleibt. Dabei ist wiederum die Helligkeit des Hintergrundes entscheidend.

Damit ein Licht bei gleicher Entfernung am Tage erkannt werden kann, muss es deutlich heller sein als ein Licht, das nur nachts gesehen werden soll.

Für Tragweitenberechnungen werden drei Zustände unterschieden:

• Nacht: Schwellenbeleuchtungsstärke $= 0{,}0000002$ Lux
• Nacht mit Hintergrundhelligkeit, zum Beispiel bei Küstenansteuerung mit künstlich erhelltem Horizont und Nebenlichtern: Schwellenbeleuchtungsstärke $= 0{,}000001$ Lux
• Tagbeobachtung: Schwellenbeleuchtungsstärke $= 0{,}001$ Lux

Im Leuchtfeuerverzeichnis ist die Nenntragweite für die Nacht angegeben.

Das folgende Diagramm erlaubt die Ermittlung der Nenntragweiten bei Nacht mit Hintergrundbeleuchtung sowie bei Tage, jeweils ausgehend von der im Leuchtfeuerverzeichnis angegebenen Nenntragweite:

Für das Leuchtfeuer Flügge auf Fehmarn ist beispielsweise eine Nenntragweite von 17 sm angegeben.

Bei Nachtansteuerung mit Hintergrundbeleuchtung reduziert sich die Nenntragweite auf 13,3 sm; bei Tage beträgt sie nur noch 2,2 sm. Alle Angaben beziehen sich dabei auf eine Sicht von 10 sm, was einem Sichtwert von 0,7411 entspricht.

Tragweite

Da in der Praxis eine Sicht von genau 10 sm eher selten vorkommt, muss die tatsächliche Tragweite $D$ eines Feuers auf Grundlage der Nenntragweite $D_{\mathit{nom}}$ unter Berücksichtigung der aktuellen Sichtverhältnisse $V$ in Seemeilen umgerechnet werden.

Der mathematische Zusammenhang lautet:

$$D^2 \cdot (0{,}05)^{\frac{D}{V}} = D_{\mathit{nom}}^2 \cdot (0{,}05)^{\frac{D_{\mathit{nom}}}{10}}$$

Diese Gleichung kann durch Iteration gelöst werden.

In der Praxis nutzt man dafür meist ein Diagramm, wie es auch in den Lists of Lights und im Leuchtfeuerverzeichnis in ähnlicher Form enthalten ist.

Die Nenntragweiten sind auf der oberen X-Achse aufgetragen. Die Kurvenschar stellt die verschiedenen Sichtweiten in Seemeilen dar; die tatsächlich vorherrschende Tragweite wird an der linken Y-Achse abgelesen.

Beispiel:

Das Leuchtfeuer Flügge auf Fehmarn ist nachts mit einer Nenntragweite von 17 sm angegeben. Bei einer aktuellen Sicht von 5 sm beträgt die Tragweite nachts nur noch etwa 10,5 sm; rechnerisch ergibt sich 10,2 sm.

Mit Hintergrundbeleuchtung reduziert sich die tatsächliche Tragweite nochmals von etwa 10,5 sm auf ungefähr 7 sm.