Die heute wohl gängigste Methode, eine Standlinie zu ermitteln, ist sicherlich der Einsatz von Taschenrechner oder PC.

Besonders eignen sich natürlich programmierbare Taschenrechner, da die Formeln doch etwas lang sind, um jeweils wieder neu eingetippt werden zu müssen.

Navigationsbesteck

Basis für die Berechnung sind die Formeln

sin⁡(h) = sin⁡(φ)⋅sin⁡(δ)+cos⁡(φ)⋅cos⁡(δ)⋅cos⁡(t)\sin (h)\ =\ \sin (\varphi )\cdot \sin (\delta )+\cos (\varphi )\cdot \cos (\delta )\cdot \cos (t)

und

tan⁡(Z) = −sin⁡(t)cos⁡(φ)⋅tan⁡(δ)−sin⁡(φ)⋅cos⁡(t)\tan (Z)\ =\ \frac{-\sin (t)}{\cos (\varphi )\cdot \tan (\delta )-\sin (\varphi )\cdot \cos (t)}

Beim Einsatz des Taschenrechners ist zu beachten, dass dieser auf Winkelmaß, oft mit DEG bezeichnet, und nicht auf Bogenmaß, oft mit RAD bezeichnet, eingestellt ist.

Bei der Eingabe der Winkel ist zu beachten, dass Taschenrechner in der Regel nicht die nautische Schreibweise 54° 22,2’ kennen, sondern entweder dezimal mit 54,37° oder mit Minuten und Sekunden, also 54° 22’ 12”, gefüttert werden möchten.

Die nautischen Winkel lassen sich allerdings auf einfache Weise in die Dezimalform umwandeln:

(54+22,2/60)(54 + 22{,}2/60) entspricht der dezimalen Darstellung 54,37∘54{,}37^\circ.

Der Term (54+22,2/60)(54 + 22{,}2/60) sollte immer in Klammern gesetzt werden.

Zu beachten ist weiterhin bei Breitenangaben und Deklinationswerten, dass südliche Breiten negativ einzugeben sind, zum Beispiel −(54+22,2/60)-(54 + 22{,}2/60).

Bei Längenangaben sind westliche Angaben negativ einzugeben.

Höhenberechnung

Ist der Ausdruck sin⁡(φ)⋅sin⁡(δ)+cos⁡(φ)⋅cos⁡(δ)⋅cos⁡(t)\sin (\varphi )\cdot \sin (\delta )+\cos (\varphi )\cdot \cos (\delta )\cdot \cos (t) berechnet, sollte das Ergebnis einen Wert kleiner als 1 ergeben, sonst ist irgendetwas falsch.

Dieser Wert kann über die Umkehrfunktion der Sinusfunktion, bei Taschenrechnern meist als asin oder sin⁡−1\sin^{-1} bezeichnet, als berechnete Höhe ausgegeben werden.

An dieser Stelle nochmals der Hinweis, dass die Winkelfunktionen im Grad-Modus DEG und nicht im Bogenmaß durchgeführt werden müssen.

Bei der Verwendung von Programmiersprachen sind die Winkelfunktionen meist im Bogenmaß definiert und können nicht einfach umgestellt werden. Für diesen Fall müssen Winkel in Grad mit dem Faktor π/180\pi/180 in das Bogenmaß umgerechnet werden und am Schluss mit dem Faktor 180/π180/\pi wieder in das Gradmaß zurück.

Das Ergebnis der berechneten Höhe muss zwischen 0° und 90° liegen. Ist es negativ, dann ist das Gestirn nicht zu sehen, es steht unter der Kimm. Der Wert wird meist dezimal angezeigt, zum Beispiel 54,37°.

Sollte der Taschenrechner über die Konvertierungsfunktion in Grad, Minuten und Sekunden verfügen, so kann das Ergebnis dorthin umgewandelt werden: 54° 22’ 12”. Die 12” sind durch 60 zu teilen, um die Dezimalstelle des Minutenwertes zu erhalten: 0,2.

Alternativ kann vom Ergebnis des Höhenwinkels der ganzzahlige Anteil abgezogen werden, in diesem Falle 54, und der Rest, eine Zahl zwischen 0 und 1, mit 60 multipliziert werden: 0,37⋅60=22,2′0{,}37 \cdot 60 = 22{,}2'.

Azimutberechnung

Es wird der Ausdruck

−sin⁡(t)cos⁡(φ)⋅tan⁡(δ)−sin⁡(φ)⋅cos⁡(t)\frac{-\sin (t)}{\cos (\varphi )\cdot \tan (\delta )-\sin (\varphi )\cdot \cos (t)}

berechnet und das Ergebnis dann über die Umkehrfunktion des Tangens bestimmt. atan oder tan⁡−1\tan^{-1} sind die üblichen Bezeichnungen für diese Funktion.

Für das Ergebnis dieser Rechenoperation müssen noch Quadrantenregeln angewendet werden:

  • Ergibt sich ZZ negativ, so sind 180° zu addieren.
  • Ist der Ortsstundenwinkel tt kleiner als 180°, sind nochmals 180° zu addieren.

Taschenrechner-Programme

Besonders komfortabel wird die Berechnung, wenn Taschenrechner-Programme zum Einsatz kommen. Solche Programme sind für leistungsstarke Taschenrechner verfügbar, die über Programmiersprachen programmiert werden können.

BASIC-programmierbare Rechner haben den Vorteil, dass die Programme leicht auf dem Gerät selbst erfasst werden können. Allerdings entsteht oft ein unübersichtlicher Code, und die BASIC-Programme sind in der Ausführung meist sehr langsam.

Kann der Rechner in prozessor-nahen Programmiersprachen wie C oder Assembler programmiert werden, ist die Programmierung zwar aufwändiger, dafür laufen diese Programme sehr performant.

Bei der Auswahl des Rechners sollte neben Speicherplatz und Displayeigenschaften auch berücksichtigt werden, ob das Modell weiterhin vom Hersteller vertrieben wird und ob es sich nicht um ein Auslaufmodell handelt. Viele BASIC-Rechner werden künftig nicht mehr angeboten.

Als Beispiel sei an dieser Stelle die ASTROSAIL-Programmserie genannt, die auf den leistungsstarken Grafikrechnern von Texas Instruments TI-89, TI-89 Titanium und Voyage 200 läuft. Diese werden von Texas Instruments jedoch ebenfalls nicht mehr hergestellt.

Die Programmserie deckt Aufgabenstellungen ab aus

  • terrestrischer Navigation wie beispielsweise Besteck- und Großkreisrechnung, Kursumwandlungen und Stromnavigation
  • astronomischer Navigation wie beispielsweise Höhendifferenzverfahren, Auf- und Untergänge und Ephemeridenberechnungen
  • Radarnavigation wie beispielsweise Ermittlung von Passierabständen und Ausweichmanövern
  • Gezeitennavigation

Diese Programme erfüllen nicht nur die Ansprüche eines ambitionierten Hobby-Navigators, sondern werden auch an den Seefahrtsschulen in der Ausbildung der Wachoffiziere und Kapitäne von Handelsschiffen benutzt.

Hinweis: Zu den Prüfungen für SSS und SHS sind programmierbare Taschenrechner nicht zugelassen. Eine Liste der zugelassenen Taschenrechner findet sich auf der Website des DSV für Sportbootführerscheine: https://www.sportbootfuehrerscheine.org/