Verfahren für Sonne, Mond und Planeten nach PUB. 249 Bd. II / III

Die Bände II und III der PUB. 249 sind für Sonne, Mond und Planeten anwendbar. Die Deklination dieser Himmelskörper bewegt sich zwischen 0° und 30° N beziehungsweise S.

Band II der PUB. 249 deckt den Bereich der Breitengrade von 0° bis 39° N beziehungsweise S ab, Band III von 40° N beziehungsweise S bis zu den Polen.

Jeder Band hat eingangs diverse Hilfstafeln, von denen die meisten für die Nutzung in der Seefahrt nicht relevant sind, da dort Korrekturen aufgrund hoher Fluggeschwindigkeit und großer Flughöhe vorgenommen werden.

Einzig die Table 5, “Correction to Tabulated Altitude for Minutes of Declination”, ist hier von Interesse und wird nachfolgend beschrieben.

Im Hauptteil “Sight Reduction Tables” sind für die vollgradigen Breitengrade auf insgesamt sechs Seiten pro Breitengrad die Werte für $H_c$ (“height calculated”), $Z$ sowie ein Korrekturwert $d$ tabelliert.

Die ersten drei Seiten enthalten die Werte für Deklinationen zwischen 0° und 14°, die letzten drei Seiten enthalten die Werte für Deklinationen zwischen 15° und 29°.

Die Werte sind gegen die vollgradigen Ortsstundenwinkel LHA (“Local Hour Angle”) tabelliert.

Dabei spielt es keine Rolle, ob wir uns auf der Nord- oder der Südhalbkugel befinden.

Entscheidend ist dagegen, ob Breite und Deklination gleichnamig sind, also beide Nord beziehungsweise beide Süd, oder ob sie ungleichnamig sind.

Die Seiten gleicher Breite unterteilen sich daher in die gleichnamigen Seiten “LAT and DEC same” beziehungsweise die ungleichnamigen Seiten “LAT and DEC contrary”.

Ist die richtige Seite gefunden, sucht man in der oberen Zeile die abgerundete Spalte für die vollgradige Deklination.

Die Deklinationswerte sind immer abzurunden beziehungsweise abzuschneiden, niemals aufzurunden, auch nicht bei 12° 58′.

Am rechten oder linken Rand wird der vollgradige Ortsstundenwinkel LHA gesucht, und in der passenden Zelle für Deklination und Ortsstundenwinkel werden die Werte für $H_c$, $d$ und $Z$ übernommen.

Der Wert für die Rechenhöhe $H_c$ muss anschließend noch korrigiert werden, da zunächst nur der abgerundete Deklinationsanteil berücksichtigt wurde.

Der Anteil $d$ hilft beim Interpolieren; das geschieht mit der Table 5.

In der linken Spalte dieser Tabelle suchen wir die abgeschnittenen Minuten der Deklination auf, in der oberen Zeile unseren Wert für $d$.

Die Zelle liefert den Korrekturwert für die berechnete Höhe in Winkelminuten mit dem Vorzeichen von $d$.

Ist die Deklination gleichnamig zur Breite, so ist $d$ positiv. Sind die Werte ungleichnamig, so ist $d$ negativ.

Das Azimut erhalten wir aus $Z$ unter Berücksichtigung der Azimut-Regel, die jeweils über und unter den Tabellen vermerkt ist:

Diese Regeln sind jeweils für nördliche und südliche Breiten angegeben. Je nach Wert des Ortsstundenwinkels ist der Wert für $Z$ noch entsprechend zu korrigieren, um das vollkreisige Azimut zu erhalten.

Lesen wir in diesem Beispiel auf nördlicher Breite und einem Ortsstundenwinkel von 93° den Wert $Z = 127^\circ$ heraus, so ergibt sich nach der Azimut-Regel:

$Az = 360^\circ - 127^\circ = 233^\circ$

Beispiel

Sie stehen am 21. Juni 2005 nach Koppeln gegen 13.15 ZZ auf 35° 10′ N und 029° 50′ W.

Um 15.16.09 UT1 messen Sie den Sonnenunterrand auf 69° 50′, $Ib = -2'$, $Ah = 2\,m$.

Ermitteln Sie den Rechenort und die Standlinie.

1. Ermittlung der Rechenbreite $\varphi_{\mathit{calc}}$

Die Rechenbreite ergibt sich durch Rundung der Koppelbreite:

$\varphi_{\mathit{calc}} = 35^\circ 00{,}0' \ \mathrm{N}$

2. Ermittlung der Rechenlänge und des vollgradigen Ortsstundenwinkels LHA

Die Rechenlänge wird so gewählt, dass sich ein vollgradiger Ortsstundenwinkel LHA ergibt.

Grt volle Stunde	044° 33,0′
Zuwachs	4° 02,3′
β / Vb Unt
Grt	048° 35,3′
ggf. + 360°
− λW / + λE	−029° 35,3′
LHA	019° 00,0′

3. Bestimmung der Deklination DEC

δ volle Stunde	23° 26,4′ N
Vb Unt = 0,0	0,0′
δ	23° 26,4′ N

4. Ermittlung von $H_c$, $Z$ und $d$ aus der Tabelle

Zunächst wird Band II gewählt, da die Breite kleiner als 40° ist.

Im Band II werden die Seiten für Breite 35° sowie “DECLINATION (15-29°) SAME NAME AS LATITUDE” verwendet, da sowohl Breitengrad als auch Deklination Nord sind.

Am linken Rand wird der Ortsstundenwinkel LHA = 19° aufgesucht und oben die Spalte 23° für die Deklination gewählt.

Hier wird abgelesen:

$H_c = 69^\circ 34'$ , $d = 38'$ , $Z = 121^\circ$

5. Bestimmung von $H_c$

Da der $H_c$-Wert für den vollgradigen, stets abgerundeten Wert der Deklination bestimmt wurde, hier also 23°, muss nun noch für den exakten Deklinationswert von 23° 26,4′ mit der Table 5 interpoliert werden.

Dazu dient der Wert $d = 38'$. $d$ ist die Differenz zwischen dem Wert $H_c$ von 23° und 24° und somit vergleichbar mit dem Unt-Wert im Nautischen Jahrbuch.

Links wird der Wert 26′, aus 26,4′ gerundet, und oben $d = 38'$ aufgesucht.

Die Korrektur beträgt somit $+16'$.

Hc table	69° 34′
Corr (d = 38′)	+16′
Hc	69° 50′

6. Bestimmung des Azimut $Zn$

Auf $Z$ muss noch eine der beiden Azimut-Regeln angewendet werden.

Am oberen Seitenrand:

Am unteren Seitenrand:

In diesem Fall ist die Regel am oberen Seitenrand zu wählen, da die Breite auf Nord liegt.

Da der LHA mit 19° deutlich kleiner als 180° ist, gilt:

$Zn = 360^\circ - Z = 360^\circ - 121^\circ = 239^\circ$

7. Bestimmung der Höhendifferenz

Die Beobachtungshöhe $h_o$, beziehungsweise $h_b$, wird wie zuvor bestimmt. Beim Höhendifferenzverfahren nach PUB. 249 wird jedoch mit einer Genauigkeit von vollen Winkelminuten gerechnet:

SA	69° 50′
Ib	−2′
KA	69° 48′
Gb	+13′
ho	70° 01′
− hc	69° 50′
Δh	+11′

Standlinie

Zum Vergleich mit der Standlinie des Höhendifferenzverfahrens mit Taschenrechner:

Dort ist $Or = Ok$ und somit $\Delta h = +4{,}8'$.