Sling Psychrometer App

Die App Sling Psychrometer dient dazu, eine klassische Messung mit dem Schleuderpsychrometer schnell und zuverlässig auszuwerten. Aus Trockentemperatur und Feuchttemperatur werden unmittelbar die relative Luftfeuchtigkeit, die absolute Luftfeuchtigkeit und der Taupunkt berechnet.

Gerade an Bord ist das nützlich. Wer Luftfeuchte und Taupunkt kennt, kann besser einschätzen, ob die Luft bereits nahe an der Kondensation liegt und ob sich mit Abkühlung Dunst, Beschlag oder Nebel bilden können.

Wichtiger Hinweis: Die App allein kann weder Luftfeuchte noch Taupunkt messen. Sie berechnet diese Werte ausschließlich aus der abgelesenen Trocken- und Feuchttemperatur eines Schleuderpsychrometers.

Warum Luftfeuchte und Taupunkt wichtig sind

Luft kann Wasserdampf aufnehmen. Wie viel Wasser sie maximal aufnehmen kann, hängt jedoch stark von ihrer Temperatur ab. Warme Luft hat eine wesentlich größere Aufnahmekapazität als kalte Luft.

Deshalb unterscheidet man:

• absolute Luftfeuchtigkeit: die tatsächlich enthaltene Wassermenge in $g/m^3$
• relative Luftfeuchtigkeit: das Verhältnis zwischen vorhandener und maximal möglicher Wassermenge
• Taupunkt: die Temperatur, auf die Luft abgekühlt werden müsste, damit Kondensation einsetzt

Wenn Lufttemperatur und Taupunkt dicht beieinander liegen, ist die Gefahr von Kondensation groß. Genau dieser Zusammenhang macht die Auswertung einer Psychrometermessung so interessant.

Das Schleuderpsychrometer

Die App ersetzt nicht das Messgerät, sondern seine tabellarische Auswertung. Das Schleuderpsychrometer ist ein klassisches Doppelthermometer und besteht im Wesentlichen aus:

• einem Trockenthermometer für die normale Lufttemperatur
• einem Nassthermometer, dessen Vorratsgefäß mit einem feuchten Docht oder Strumpf umhüllt ist
• einem Halterahmen
• einem Griff oder einer Schleudervorrichtung, mit der das Gerät in Bewegung gesetzt wird

Beim Schleudern entsteht eine gleichmäßige Anströmung der beiden Thermometer. Am feuchten Thermometer verdunstet Wasser. Für diese Verdunstung wird Wärme benötigt, die dem Thermometer entzogen wird. Deshalb zeigt das Nassthermometer eine niedrigere Temperatur als das Trockenthermometer.

Je trockener die Luft ist, desto stärker fällt diese Abkühlung aus. Je feuchter die Luft ist, desto kleiner wird die Temperaturdifferenz.

Für gute Ergebnisse ist wichtig:

• der Docht des Nassthermometers muss gut befeuchtet sein
• die Schleuderbewegung muss gleichmäßig erfolgen
• direkte Sonneneinstrahlung sollte vermieden werden
• zusätzliche Körperwärme und Regen sollten die Messung nicht verfälschen

Nach klassischen Gerätebeschreibungen ist eine ausreichende Ventilation an den Thermometergefäßen entscheidend; als Richtwert wird dabei oft eine Luftgeschwindigkeit von mindestens etwa $2\,\mathrm{m/s}$ genannt.

Was die App berechnet

Die App übernimmt die Rolle einer digitalen Psychrometertafel. Statt mit gedruckten Tabellen oder Diagrammen zu arbeiten, werden die Messwerte direkt berechnet.

Sie ersetzt jedoch nicht die Messung selbst. Die App benötigt die beiden am Schleuderpsychrometer abgelesenen Temperaturen als Eingangswerte.

Aus den beiden Eingabewerten

• Trockentemperatur
• Feuchttemperatur

werden berechnet:

• relative Feuchte in Prozent
• absolute Feuchte in $g/m^3$
• Taupunkt in $^\circ \mathrm{C}$

Zusätzlich zeigt die App die Messung in einem Diagramm, sodass die Beziehung zwischen Temperatur, Feuchte und Taupunkt anschaulich sichtbar wird.

Rechenhintergrund

Der Rechenkern der App basiert auf einem psychrometrischen Modell aus Trockentemperatur $t_{dry}$ und Feuchttemperatur $t_{wet}$.

Zunächst wird ein Sättigungsdampfdruck berechnet: $SDD(T) = 6.112 \cdot e^{\frac{17.62 \cdot T}{243.12 + T}}$.

Daraus ergibt sich zusammen mit der Temperaturdifferenz der tatsächliche Dampfdruck: $DD = SDD(t_{wet}) - 0.67 \cdot (t_{dry} - t_{wet})$.

Die relative Luftfeuchtigkeit folgt dann aus dem Verhältnis von tatsächlichem Dampfdruck zum Sättigungsdampfdruck bei der Trockentemperatur: $\varphi = \frac{DD}{SDD(t_{dry})} \cdot 100$.

Für die absolute Luftfeuchtigkeit wird die Beziehung zwischen Dampfdruck, Temperatur und Wasserdampfmasse verwendet: $AF = 10^6 \cdot \frac{M_w}{R} \cdot \frac{DD}{T_K}$.

mit

• $M_w = 18.016\,\mathrm{kg/kmol}$
• $R = 8314.3\,\mathrm{J/(kmol\,K)}$
• $T_K = 273.15 + t_{dry}$

Der Taupunkt wird zunächst über eine Näherungsformel bestimmt und danach iterativ verfeinert, bis die berechnete maximale absolute Feuchte am Taupunkt mit der tatsächlichen absoluten Feuchte zusammenpasst.

Damit geht die App über eine einfache Anzeige hinaus und bildet die Messmethode auch rechnerisch sauber ab.

Orientierungstabelle zur Feuchtekapazität der Luft

Zum Verständnis ist eine einfache Übersicht hilfreich. Die folgende Tabelle zeigt, wie viel Wasserdampf Luft bei unterschiedlichen Temperaturen maximal aufnehmen kann, also bei $100\,\%$ relativer Luftfeuchtigkeit.

Temperatur	max. Wassergehalt bei $100\,\%$ r. F.
$-5\,^\circ \mathrm{C}$	$3.2\,\mathrm{g/m^3}$
$0\,^\circ \mathrm{C}$	$4.8\,\mathrm{g/m^3}$
$5\,^\circ \mathrm{C}$	$6.8\,\mathrm{g/m^3}$
$10\,^\circ \mathrm{C}$	$9.4\,\mathrm{g/m^3}$
$15\,^\circ \mathrm{C}$	$12.8\,\mathrm{g/m^3}$
$20\,^\circ \mathrm{C}$	$17.3\,\mathrm{g/m^3}$
$25\,^\circ \mathrm{C}$	$23.1\,\mathrm{g/m^3}$
$30\,^\circ \mathrm{C}$	$30.4\,\mathrm{g/m^3}$
$35\,^\circ \mathrm{C}$	$39.6\,\mathrm{g/m^3}$
$40\,^\circ \mathrm{C}$	$51.2\,\mathrm{g/m^3}$

An dieser Übersicht erkennt man sofort:

• $50\,\%$ relative Luftfeuchtigkeit bei $20\,^\circ \mathrm{C}$ entsprechen etwa $8.65\,\mathrm{g/m^3}$
• $50\,\%$ relative Luftfeuchtigkeit bei $30\,^\circ \mathrm{C}$ entsprechen bereits etwa $15.2\,\mathrm{g/m^3}$
• bei Abkühlung derselben Luftmasse steigt die relative Feuchtigkeit, obwohl die absolute Wassermenge zunächst gleich bleibt

Gerade deshalb ist der Taupunkt eine so hilfreiche Größe: Er zeigt nicht nur einen Prozentwert, sondern die Temperatur, bei der dieselbe Luftmasse tatsächlich Wasser abscheiden würde.

Nutzen der App

Die App macht aus einem klassischen meteorologischen Messverfahren ein praktisches Werkzeug für unterwegs. Statt Psychrometertafeln mitzunehmen oder Diagramme von Hand auszuwerten, erhält man die wichtigsten Werte sofort und in einer Form, die leicht zu interpretieren ist.

Damit eignet sich die App:

• für die Ausbildung
• für die praktische Wetterbeobachtung
• für die Einschätzung von Kondensations- und Nebelgefahr
• für alle, die die Hintergründe von Luftfeuchte, Taupunkt und Verdunstung nicht nur ablesen, sondern verstehen möchten

Die App folgt damit demselben Gedanken wie andere Astrosail-Programme: klassische nautische und meteorologische Verfahren werden nicht verborgen, sondern nachvollziehbar in digitale Werkzeuge übertragen.