Herleitung der Formel
Die Herleitung der Formel für die Kimmtiefe ist analog der Formel für Feuer in der Kimm.
![](/wp-content/uploads/leuchtfeuer02-img004-600x430.png)
Für die Sichtweite S gilt:
Da der Winkel sehr klein ist, kann man hier tan(α) ≈ α setzen (gilt für Winkel im Bogenmaß)
und α ist gleich Kimmtiefe Kt
Daraus ergibt sich:
Weiterhin gilt die Dreieckbeziehung:
bzw.
Da AH² sehr klein im Verhältnis zu 2 R AH ist, wird dieser Summand vernachlässigt:
bzw.
Umrechnung vom Bogenmaß in Winkelminuten erfolgt über den Faktor :
(rein geometrische Lösung!)
Unter Berücksichtigung, dass man aufgrund der terrestrischen Refraktion ca. 8\% weiter sehen kann, ergibt sich anstatt 1,93′ ein Faktor von 1,78′ und somit:
Messung der Kimmtiefe
Die Kimmtiefe kann mit zenitnahen Gestirnen mittels eines genau gehenden Sextanten überprüft werden.
Das Gestirn wird zweimal gemessen:
- Einmal wird der Kimmabstand KA1 in Richtung des Gestirns gemessen.
(Spitzer Kimmabstand) - Bei der zweiten Messung wird in Gegenrichtung über der Zenit hinweg der Kimmabstand KA2 gemessen.
(Stumpfer Kimmabstand)
Da ein Sextant maximal Winkel bis 120° messen kann, muss der KA1 entsprechend größer als 65° sein.
![](/wp-content/uploads/hoehenw02-1-600x366.png)
Bei der Summe dieser beiden Messungen wird die Kimmtiefe zweimal mit gemessen:
bzw.
Wird die Sonne gemessen, so wird bei der spitzen Messung der Unterrand gemessen, bei der stumpfen der Oberrand, so dass man quasi zweimal den selben Rand misst.
![](/wp-content/uploads/hoehenw03-1-600x358.png)
bzw.
Weiterhin müssen wir berücksichtigen, dass die Messungen mit einem bestimmten zeitlichen Versatz erfolgen werden, in dem sich die Höhe des Gestirns verändern wird:
mit
- Δt Zeitunterschied zwischen den Messungen gemessen in Minuten,
- Azimut Az
- Breitengrad φ
Wenn zwischen den Messungen eine Distanz zurückgelegt wird, muss ebenso die Höhenänderung durch Versegelung berücksichtigt werden:
mit
- Δt: Zeitunterschied zwischen den Messungen gemessen in Minuten,
- v: Schiffsgeschwindigkeit in Knoten
- Az: Azimut
- KüG: Kurs über Grund
Der Kimmabstand KA1 ist zu berichtigen: