Taschenrechnerverfahren

Die heute wohl gängigste Methode, eine Standlinie zu ermitteln ist sicherlich der Taschenrechner- oder PC-Einsatz.

Besonders eignen sich natürlich programmierbare Taschenrechner, da die Formeln doch etwas lang sind, um jeweils wieder neu eingetippt werden zu müssen.

Basis für die Berechnung sind die Formeln

    \begin{equation*} \sin (h)\ =\ \sin (\varphi )\cdot \sin (\delta )+\cos (\varphi )\cdot \cos (\delta )\cdot \cos (t) \end{equation*}

und

    \begin{equation*} \tan (Z)\ =\ \frac{-\sin (t)}{\cos (\varphi )\cdot \tan (\delta )-\sin (\varphi )\cdot \cos (t)} \end{equation*}

Beim Einsatz des Taschenrechners ist zu beachten, dass dieser auf Winkelmaß (oft mit „DEG“ bezeichnet) und nicht auf Bogenmaß (oft mit „RAD“ bezeichnet) eingestellt ist.

Bei der Eingabe der Winkel ist zu beachten, dass die Taschenrechner in der Regel nicht die nautische Schreibweise 54° 22,2′ kennen, sondern entweder dezimal (54,37°) oder mit Minuten und Sekunden (54° 22′ 12“) gefüttert werden möchten.

Die Nautischen Winkel lassen sich allerdings auf einfache Weise in die Dezimalform umwandeln:

(54 + 22,2/60) entspricht der dezimalen Darstellung 54,37°.

Der Term (54 + 22,2/60) sollte immer in Klammern gesetzt werden.

Zu beachten ist weiterhin bei Breitenangaben und Deklinationswerten, dass südliche Breiten negativ einzugeben sind; z.B. – (54+22,2/60).

Bei Längenangaben sind westliche Angaben negativ einzugeben.

Höhenberechnung

Ist der Ausdruck \sin (\varphi )\cdot \sin (\delta )+\cos (\varphi )\cdot \cos (\delta )\cdot \cos (t) berechnet, sollte das Ergebnis einen Wert kleiner als 1 ergeben – sonst ist irgend etwas falsch.

Dieser Wert kann über die Umkehrfunktion der Sinusfunktion (bei Taschenrechnern „asin“ oder „sin{}-1“ benannt) die berechnete Höhe ausgegeben werden.

An dieser Stelle nochmals der Hinweis, dass die Winkelfunktionen im Grad-Modus „DEG“ und nicht im Bogenmaß durchgeführt werden müssen!

Bei der Verwendung von Programmiersprachen sind meist die Winkelfunktionen im Bogenmaß definiert und können nicht einfach umgestellt werden. Für diesen Fall müssen Winkel in Grad mit dem Faktor π/180 in das Bogenmaß umgerechnet werden und am Schluss mit dem Faktor 180/π in das Gradmaß umgewandelt werden.

Das Ergebnis der berechneten Höhe muss zwischen 0° und 90° liegen; ist es negativ, dann ist das Gestirn nicht zu sehen –
es steht unter der Kimm. Der Wert ist dezimal angezeigt; z.B. 54,37°.

Sollte der Taschenrechner über die Konvertierungsfunktion in Grad/Minuten/Sekunden verfügen, so kann das Ergebnis dorthin umgewandelt werden: 54° 22′ 12″.
Die 12″ sind durch 60″ zu teilen, um die Dezimalstelle des Minutenwertes zu erhalten: 0,2.

Alternativ kann vom Ergebnis des Höhenwinkels der ganzzahlige Anteil abgezogen werden (in diesem Falle 54) und der Rest – eine Zahl zwischen 0 und 1 – mit 60 multipliziert werden: 0,37 * 60 = 22,2′.

Azimutberechnung

Es wird der Ausdruck \frac{-\sin (t)}{\cos (\varphi )\cdot \tan (\delta )-\sin (\varphi )\cdot \cos (t)} berechnet und das Ergebnis dann über die Umkehrfunktion des Tangens berechnet: atan oder tan{}-1 sind die üblichen Bezeichnungen für diese Funktion.

Für das Ergebnis dieser Rechenoperation müssen noch Quadrantregeln angewendet werden:

  • Ergibt sich Z negativ, so sind 180° zu addieren.
  • Ist der Ortsstundenwinkel t kleiner 180°, sind nochmals 180° zu addieren

Taschenrechner-Programme

Besonders komfortabel wird die Berechnung, wenn Taschenrechner-Programme zum Einsatz kommen. Solche Programme sind für leistungsstarke Taschenrechner verfügbar, die über Programmiersprachen programmiert werden können.

BASIC-programmierbare Rechner haben den Vorteil, dass die Programme leicht auf dem Gerät selbst erfasst werden können, jedoch entsteht oft ein unübersichtlicher Code, die BASIC-Programme sind in der Ausführung meist sehr langsam.

Kann der Rechner in prozessor-nahen Programmiersprachen wie „C“ oder Assembler programmiert werden, ist die Programmierung zwar aufwändiger, dafür laufen diese Programme sehr performant.

Bei der Auswahl des Rechners sollte neben Speicherplatz und Displayeigenschaften auch berücksichtigt werden, ob das Modell auch weiterhin vom Hersteller vertrieben wird und dass es sich nicht um ein Auslaufmodell handelt – viele
BASIC-Rechner werden künftig nicht mehr angeboten.

Als Beispiel sei an dieser Stelle die ASTROSAIL-Programmserie genannt, die auf den leistungsstarken Grafik-Rechnern von Texas-Instruments TI-89, TI-89 Titanium, Voyage 200 läuft. Diese werden vo Texas Instruments jedoch auch nicht mehr hergestellt.

Die Programmserie deckt Aufgabenstellungen ab aus

  • Terrestrischer Navigation wie beispielsweise Besteck- und Großkreisrechnung, Kursumwandlungen, Stromnavigation
  • Astronomischer Navigation wie beispielsweise Höhendifferenzverfahren, Auf- und Untergänge, Ephemeridenberechnungen
  • Radarnavigation wie beispielsweise Ermittlung von Passierabständen und Ausweichmanövern
  • Gezeitennavigation

Diese Programme erfüllen nicht nur die Ansprüche eines ambitionierten Hobby-Navigators sondern werden auch an den Seefahrtsschulen in der Ausbildung der Wachoffiziere und Kapitäne von Handelsschiffen benutzt.

Hinweis: Zu den Prüfungen für SSS und SHS sind programmierbare Taschenrechner nicht zugelassen.

Eine Liste der für die Prüfung zum SSS/SHS zugelassenen Taschenrechner findest Du auf der Webseite des DSV für Sportbootführerscheine https://www.sportbootfuehrerscheine.org/